基于经验公式和Pathfinder模拟的教学楼疏散时间计算
摘要：选取某栋5层教学楼作为研究对象，使用Pathfinder软件来模拟教学楼师生疏散的过程。在楼梯均处于正常工作状态下，讨论四个场景下人员疏散的情况，对楼梯宽度、安全出口宽度、人员数量这些因素进行分析。结果表明，教学楼疏散楼梯越宽，人员疏散时间越短。仅增加安全出口的宽度或者减少密度较低场所的人员数量，对人员的疏散时间影响较小。同时，将经验公式计算的结果与Pathfinder模拟的结果进行对比，两种方法得出的结果都较为精准、可靠。
教学楼是学生学习、教师教学的场地，属于人员高度密集的场所，也是消防安全重点关注的区域之一。一旦在教学楼发生火灾，容易造成人员伤亡和财产损失，因此，消防安全对于学校来说至关重要。根据GB50016—2014（2018年版）《建筑设计防火规范》，一、二级耐火等级的民用建筑，疏散时间应少于6min，一、二级耐火等级的人员密集公共建筑则应少于5min。当发生火灾时，教学楼内的楼梯和出口，应满足在5min 内将教学楼内的所有师生疏散至安全区域的要求。因此，需要对教学楼的疏散时间进行计算，以确保在发生火灾时，各楼层的师生能够在最大允许疏散时间内，安全撤离教学楼。
谢明峰等人[1]为了解决疏散过程中拥堵的问题，分别对安全出口的数量、宽度、开放状态以及疏散路线这四方面进行了研究。湛莲香等人[2]对宿舍不同楼层发生火灾与人员疏散之间的关系进行了研究，并对最不利楼层的疏散措施做了改进，使学生宿舍满足疏散要求。何怡婧等人[3]对人员数量、出口宽度以及楼梯缓冲区这三者之间的关系进行了研究，指出学生在疏散过程中存在从众心理，这会影响逃生路线的选择。王琨等人[4]通过模拟不同场景中的疏散时间、疏散总人数以及平均人流量变化情况，分析了教学楼排课调整的变化对人员疏散的影响。阎卫东等人[5]对沈阳建筑大学的图书馆人员疏散进行研究，分析安全出口的通行率、楼梯的使用情况以及人员在疏散过程中的特性，提出优化图书馆人员疏散设计的建议。
本文通过对教学楼消防疏散进行计算并提出优化建议，提高教学楼在发生火灾时的安全性，避免火灾导致的人身伤亡、财产损失。一旦发生火灾，师生将通过安全疏散通道快速撤离事故现场，以确保师生的生命安全。
1疏散准则与阶段
1.1 安全疏散准则
安全疏散的标准是在规定时间内，将建筑物中的所有人员疏散至建筑物外的安全区域，并确保在此过程中没有发生任何突发情况。本教学楼属于一级耐火等级的公共建筑，依据《建筑设计防火规范》相关规定，将5min作为教学楼的可用疏散时间。为了确保人员疏散安全，要求必须安全疏散时间小于可用疏散时间。
1.2 四个疏散阶段
消防疏散的主要目的是确保人员在火灾发展到威胁人身安全（耐受极限）之前疏散到安全区域，并保证建筑内人员疏散完毕的时间小于火灾发展到危险状态的时间，同时预留一定的安全裕量。
当建筑发生火灾时，需要尽快将内部人员疏散到安全区域。疏散路线一般分为4个阶段：第一阶段为室内任意一点到房间门口；第二阶段为从房间门口到进入楼梯间或前室的路程，即走廊内的疏散；第三阶段为楼梯间内的疏散；第四阶段为出楼梯间进入安全区。教学楼疏散时间计算按照安全疏散四阶段进行。
1.3 影响疏散时间的因素
1.3.1 疏散净宽度和疏散距离
我国规定单、多层公共建筑中的疏散楼梯宽度不得小于1.10m。疏散宽度越宽意味着能够通过的人流量越大，疏散的时间也越短。人员距离安全出口的垂直距离和水平距离越小，则疏散越快。
1.3.2 火灾探测时间和警报时间
火灾探测器和火灾报警器的灵敏性对于传递火灾信息和人员疏散存在影响。当火灾探测器和报警器年久失修，出现误报、不报等情况，势必会影响到整个疏散时间。
1.3.3 疏散人员的速度和秩序
在疏散过程中，学生接收到火灾危险的信息可能会感到恐慌、畏惧，从而影响其行动。部分学生由于过分紧张而停滞不前，或者为顾及个人安危而忽略逃生秩序，这两种行为都将导致整个疏散时间的延长。
2建筑概况与疏散场景
2.1 建筑概况
该教学楼共有5层，每层高度为3.6m，总高度为18m。默认楼梯宽度为125cm，一层共有3个房间，二至五层各有6个大教室，整栋教学楼共有27间教室。总人数为708人，教学楼共有4部疏散楼梯供师生进行疏散，教学楼共设置5个安全出口，安全出口设置宽度均为4m。疏散通道均无障碍物。
2.2 参数的设定
在疏散中，最重要的要素为个体的运动速度。例如，一般健康成年人的步行速度为1.2m/s，老人和儿童的运动速度为0.7m/s，残疾人的运动速度为0.4m/s。考虑到教学楼内人员对场地较为熟悉，本次模拟的学生疏散的最低速度为1.0m/s，最大速度为1.5m/s。教师疏散的最低速度为1.19m/s，最大速度也为1.5m/s。采用均匀的疏散方式，所有楼层的人员布置也均匀放置。
2.3 疏散场景设置
本文共设计4个疏散场景，包括1个基础场景和3 个对比场景，以分析疏散条件变化对疏散时间的影响。
2.3.1 疏散基础场景
模拟708名师生从各自楼层向五个安全出口进行疏散的情况。
2.3.2 增加楼梯宽度对安全疏散的影响
基础场景中楼梯宽度设置为125cm，现将楼梯宽度增加至200cm，安全出口的数量保持不变。
2.3.3 增加安全出口宽度对安全疏散的影响
将一层安全出口的宽度由原来的4m增加至6m，楼梯宽度不变。
2.3.4 减少五层教学楼人员疏散的数量
教学楼五层作为学校的实验室与机房，平常有师生会上课。考查减少非主要上课区域的人数对疏散的影响。
3基于经验公式的计算
最不利房间位于五层，计算疏散时间应考虑最不利
的疏散路线。最不利点为房间距门口最远处，同时最不利点处到达楼梯间的距离也是最远的。由于教学楼呈“倒凹字形”，两边为对称结构，因此只需考虑其中一侧即可，教学楼五层平面图见图1。在计算中，设定人群在水平方向的疏散速度为1m/s，在楼梯间的疏散速度为0.5m/s，通行系数在水平方向为1.6人/m·s，在楼梯间为1.4人/m·s。教学楼总人数为708人，五层最不利房间的人数为50人，在经验公式计算中选取50人作为疏散人数进行计算。在突发状况下，由于教学楼属于人员密集场所，疏散过程中存在人员排队的情况，因此在计算中采用发生排队的公式进行计算。
第一阶段疏散路线计算，由于从合班教室最不利点到房间门口的距离为9m，从实验室最不利点到房间门口的距离为5.6m，因此选用合班教室的疏散距离进行计算。
发生排队时的疏散时间：
第二阶段疏散，从房间门口到楼梯间的疏散，实验室房间门口到楼梯间的距离为16.9m，走廊宽度为3m。
发生排队的疏散时间为：
第三阶段疏散，楼梯间内的疏散，楼梯宽度2m，倾斜角为30°，由于楼梯存在倾斜不能以楼层垂直高度18m作为楼梯最大步行距离，计算采用斜边长度作为楼梯最大步行距离，则斜边长度为36m，且每个楼梯平台长度为2.5m，因此楼梯间疏散距离L3=36+2.5×4=46m.
第四阶段疏散，从楼梯口到室外安全地带的疏散。一层门宽4m，楼梯口到门口的距离为10m，疏散口人数为50人。
最后需要加上探测器报警时间和人员反应时间，对于本文来说，多数师生对于教学楼结构较为熟悉，障碍物较少，因此本文设定为50s，总疏散用时220.6s，小于规定的5min，故疏散时间符合标准规定。最不利点计算的疏散时间已满足标准，故教学楼其余区域均满足疏散规定时间。
4 Pathfnder软件模拟计算
本次教学楼人员疏散模拟采用了由美国Thunderhead 公司开发的Pathfinder软件。该软件能够直观、方便地观测各个楼层人员疏散的情况，并且能够记录人员疏散的路径和时间。模拟选用SFPE行为模式进行疏散，即人员自动疏散到最近的出口，且不会相互影响。教学楼人员疏散模型见图2。
使用Pathfinder软件模拟教学楼的疏散过程，以对比经验公式的计算结果。设置4种疏散场景，讨论楼梯宽度、安全出口宽度、人员数量这些因素对疏散时间的影响。
模拟疏散时间时，也需要加上火灾报警和人员反应的时间，本文取50s作为准备时间。表1为不同场景下模拟得出的疏散时间。
4.1 疏散基础场景下安全疏散时间
基础条件下疏散人员数量随时间变化见图3。场景1为基础条件下疏散的情况，模拟得出的时间为185s，总疏散时间为235s（3.91min）。该疏散时间未超出我国的疏散标准。
4.2 增加楼梯宽度情况下安全疏散时间
通过改变楼梯宽度，将原来的125cm宽度增加至200cm，模拟疏散时间为121.5s。疏散总时间由基础场景的235s缩短至171.5s，减少了63.5s。该数据表明，增加楼梯宽度对于缩短安全疏散时间的效果良好。增加楼梯宽度，很大程度上减少了人员的拥堵和排队行为，使得并排通过的人流数增加，故提升疏散效果良好。增加楼梯宽度条件下疏散人员数量随时间的变化见图4。
4.3 增加安全出口宽度情况下的疏散时间
在场景3中，对一层的5个安全出口宽度进行调整，由原来的4m增加至6m，模拟得出场景3的疏散时间为173.8s。疏散总时间由235s缩短至223.8s。疏散效果提升较不明显。由于教学楼存在5个安全出口，当人员疏散至一层各个安全出口时，人员密度较低，所以疏散时间没有明显减少。增加安全出口宽度条件下疏散人员数量随时间的变化见图5。
4.4 减少疏散人员数量
五层作为教学楼的机房和实验室，平常有部分学生在五层做实验或上计算机课。现减少五层的70人，实际疏散总数变为638人。最终模拟得到的疏散总时间为
231.3s，与基础场景下得出的235s疏散时间相差不大。造成这一结果的主要原因为教学楼四层人员密集，在疏散过程中，四层存在拥堵、阻塞现象，因此减少五层的人员数量对整个疏散效果影响较小。减少疏散人员数量随时间的变化见图6。
5经验公式和软件模拟结果的对比
通过软件模拟和经验公式对疏散时间进行计算，软件模拟的疏散时间为235s，经验公式计算的时间为220.6s，两者误差在10%以内。造成误差的原因主要为：第一，经验公式的计算结果较为理想化，水平方向的通行系数采用1.6人/m·s，楼梯间疏散的通行系数采用1.4人/m·s。但在实际疏散过程中，人员的疏散速度各有差异，且遇到人流密集、拥堵阻塞的情况下，人员的通行系数达不到1.4人/m·s，因此实际疏散时间会更接近用软件模拟得出的数值。第二，利用软件模拟得出的疏散时间会更接近实际情况。能够真实模拟人员的速度、行为模式、师生比例，而且能够更加直观、清楚地反映人员的疏散过程以及人员在楼梯口是否存在拥堵的现象，因此采用软件模拟得出的结果会更加精准、可靠。
6结束语
本文通过建立Pathfinder模型对教学楼人员进行疏散模拟，在模拟人员均为直接寻找出口的行为下，且无残疾人员参与模拟。得出基础条件模拟人员疏散的时间为235s，小于建筑防火规范中的最大允许消防疏散时间。通过改变楼梯宽度、安全出口宽度来减少疏散时间的情况下，改变楼梯宽度对人员疏散的效果最为明显，共缩短63.5s。此外，本文还将模拟的结果与经验公式计算的疏散时间进行了对比，发现两者计算的结果较为接近，误差在10%以内，软件模拟得出的时间数值更加接近实际情况。本文在模拟过程中对模型进行了简化，与实际人员疏散过程相比，存在一定的偏差，实际的人员疏散过程会因为各种原因而变得更为复杂，疏散的时间也会更长一些。
